Sayısal Loto ve Matematik

Review of:

Reviewed by:
Rating:
5
On 29 Ağustos 2014
Last modified:4 Kasım 2014

Summary:

Öncelikle ilk yazımızla merhabalar…

Matematikçilere özellikle öğrenciler tarafından çok sorulan ilginç bir soruyla başlayalım dedik, konumuz matematik ve loto, 6/49 olanı…

 

Sayısal Loto’da kazanmanın büyük bir şans gerektirdiği çok açık, peki bu şansın matematiksel bir oranını bulabilirmiyiz? Evet bulabiliriz, hadi beraber deneyelim.

Bildiğiniz gibi lotoda 1’den 49’a kadar sayılar vardır ve oynayan  6 sayı seçer ve yine 6 sayı kura yöntemi ile seçilir, 6’sını birden doğru bilen insanlar büyük bir ikramiyeye sahip olurlar. Bu çok istenen bir durum olsa da bu kadar büyük bir paranın bir anda bir insanın eline geçmesi her zaman iyi sonuçlar da doğurmayabilir, neyse.  Matematik Ankara Özel ders

49 sayıdan 6 tanesi seçileceğine göre hesabımıza şöyle başlamamız gerekiyor, yani1tane seçeneğe sahibiz. Bu da 13.983.816 seçenek eder.  Yani 1 kolon oynayarak lotodan 6 tutturmanın olasılığı 14 milyonda yalnızca 1’dir.  2 kolon loto oynandığında bu oran 7 milyonda 1’e yükselir. Tüm loto kolonları farklı sayılar ile oynandığı takdirde ise bu oran 1.75 milyonda 1 ihtimaline yükselir. 10 kolonda ise 1.4 milyonda 1 ihtimal… Küçük bir ihtimal değil mi?

Peki çalışmamızı birazcık büyütelim. Tahmini olarak 1 haftada loto oynayan sayısı 1 milyon kişi, hatta bu 1 milyon kişi de 10 kolon birden oynuyor diyelim. Bir kişinin 6 tutturma olasılığı biraz önce belirttiğimiz gibi 1.4 milyonda 1’dir yine. Geri kalan 999 bin 999 kişinin kazanamama olasılığı ise;

3hesabıyla %35’tir. Bu da demek oluyor ki, 1 milyon kişiden büyük ikramiye %35 ihtimal ile sadece bir kişiye çıkacaktır.  Geri kalan 999.999 kişi hayallerini bir sonraki haftaya erteleyecek ve yine acımasızca görünen bu matematiksel hesaba aldırmadan hayaller beslemeye devam edecektir. Peki 2 kişinin büyük ikramiyeyi kardeş kardeş tutturma ve bölüşme ihtimali ne kadardır? Matematik bize ışık tutmaya devam etsin, bizde hesaplayalım.

2 kişinin birden 6 sayıyı tutturma ihtimali; 4
Diğer 999.998 kişinin 6 sayısını tutturamama ihtimali ise; 5
Yani sadece 2 kişinin 6 sayıyı doğru tutturma ihtimali eşittir; 6
1 milyon kişi arasından  2 kişi seçeceğimiz için, sadece bu 2 kişinin 6 sayıyı beraber tutturma olasılığı:

7Normalde eğitimciler olarak balık vermek yerine tutmayı öğretmeyi sevsek de, şu anda öğrenci diliyle -böyle bir gıcıklık- yapmadan bu işlemin sonucunu yazalım. Bu işlemin sonucu yuvarlarsak %12.5’tur. 

Bu yazıyı sadece loto ile ilgili kısıtlamayalım ve her konuda kullanabileceğiniz bir formül ile bitirelim. Oyuncu sayısına “n” ve bu oyuncuların kazanma ihtimaline “p” diyelim, oyunu yalnızca Mehmet isimli arkadaşımızın -ki kendisini “m” olarak adlandıracağız- kazanma olasılığını şu formülle bulabiliyoruz;

8

 ankara özel ders matematik

Bir başka yazıda buluşmak dileğiyle…

Başkent Matematik Eğitim Merkezi
0312 419 90 33 – 0535 470 07 27

Ankara Matematik Özel Ders